Цена спот акции равна 50
Пример. Цена спот акции равна 50 руб. Через три и шесть месяцев на нее выплачиваются дивиденты по 5 руб. Непрерывно начисляемая ставка без риска на три месяца — 8 %, на шесть месяцев —
10%. Необходимо определить форвардную цену и цену форвард-
ного контракта, исполнение которого наступит через шесть месяцев. Инвестор имеет две альтернативы: приобрести акцию сейчас
или через полгода, купив сегодня форвардный контракт. Если он
выберет первую стратегию, то получит два дивидента и будет располагать акцией. Чтобы получить точно такой же результат по
второй стратегии, он должен инвестировать сегодня приведенную
стоимость цены поставки и двух дивидентов и купить форвардный
контракт: таким образом, цена спот акции сегодня должна равняться сумме приведенных стоимостей цены поставки и дивидентов, т.е.:
Если форвардная цена отличается от найденной величины, то
возникает возможность совершить арбитражную операцию. Допустим, F=43 руб. Тогда инвестор продает форвардный контракт и
покупает акцию, заняв 50 руб.
Из данной суммы он занимает 5 руб. e-0.08х0.25 = 4,9 руб. на три
месяца под 8%, чтобы возвратить эту часть долга с помощью первого дивиденда. Оставшуюся сумму 45,1 руб. он занимает на полгода под 10%. Через шесть месяцев он должен вернуть
К этому моменту времени инвестор получает второй дивиденд и
цену поставки и возвращает долг. Ею прибыль от операции равна:
Допустим теперь, что F = 42 руб. В этом случае арбитражер
занимает у брокера акцию, продает ее за 50 руб. и покупает форвардный контракт. Поскольку вкладчик занял у брокера акцию, то
он должен выплатить ему дивиденды, которые выплачиваются
компанией на эту бумагу в течение действия контракта. Поэтому
из полученных 50 руб. вкладчик инвестирует 4,9 руб. на три месяца
под 8%, чтобы за счет этой суммы выплатить первый дивиденд.
