Таким образом, вероятность повышения курса
Таким образом, вероятность повышения курса акции через один
месяц составляет 0,5163 и понижения 0,4837.
После того как мы рассчитали значения u и d, можно определить
значение курса акции для любого периода времени. Предположим, что инвестора интересуют возможные значения курса акций
последовательно через один, два и три месяца, то есть для каждой
точки пересечения ветвей дерева, представленного на рис. 58. Для
точки Sd он равен Sd= 40 долл. х 0,9039 = 36,16 долл.
Для точки Sd2 Sd2 = 40 долл. х (0,9039)2 = 32,68 долл.
Для точки Su Su = 40 долл. х 1,1063 = 44,25 долл.
и т.д.
Значения курса акций представлены на дереве распределения
(см. рис. 59).
После того как мы получили значения вероятности повышения
я понижения курса акции и значения цены акции в конце каждого
месяца, можно перейти к определению величины премии опциона.
Пример. Инвестор приобретает опцион пут на три месяца, курс
акции в момент заключения контракта равен 40 долл., цена исполнения 45 долл., непрерывно начисляемая ставка без риска — 10%,
стандартное отклонение акции — 35%. Определить стоимость
опциона.
